Равновесие нэша в покере. Чарт стартовых рук

А что если есть покерная стратегия, эффективная при любых обстоятельствах – независимо от действий оппонентов или их стартовых рук. Было бы неплохо, не правда ли?

Мы и сами можем ответить на этот вопрос: разумеется. К сожалению, такой стратегии не существует.

Только работа над собой и своя голова на плечах – только так. Иной дороги к успеху не существует.

Впрочем, чарт Склански-Чубукова, о котором мы расскажем в этой статье, очень близок к универсальной стратегии, беспроигрышной стратегии – по крайней мере, на некоторых стадиях турнира.

Стратегия Склански-Чубукова: Идеальные стратегии для конкретных ситуаций

В отдельных случаях в покере применяются различные стратегии, гарантирующие прибыль. Причем некоторые из них достаточно просты для понимания.

В некоторых случаях все гораздо проще – включая и применяемые стратегии. Игра на префлопе на блайндах как раз относится к таким случаям.

Ваш ход, коротыш

Давайте разберем одну конкретную ситуацию: вы на малом блайнде, стек короткий, никто до вас не заходил в банк. Что делать?

Многие скажут: «Не слишком ли узко? Маленький стек, малый блайнд, хожу первым – такое случается довольно редко».

Размер стека имеет значение...

На самом деле в такой ситуации вы оказываетесь хотя бы несколько раз в любом турнире. К тому же в кэш-играх такое сплошь и рядом.

А что бы сделали вы?

Хорошо, вот конкретный пример. В турнире остается четыре игрока, победитель забирает все. Вы на малом блайнде, игроки перед вами сфолдили, вам раздали K♣ 6♠ – достаточно слабую руку. Игрок на большом блайнде играет практически безошибочно.

Блайнды 100/200 (без анте), в вашем стеке 2,250 фишек. Что делать?

Многие в такой ситуации просто сбросят карты: соперник силен, карты не очень, зачем ввязываться.

Чуть позже вы узнаете, что это ошибка. В этой ситуации нужно пушить. Причем вы бы пушили даже в том случае, если бы оппонент знал ваши карты. Вот так.

Представьте, что оппонент знает вашу руку

Идея стратегии заключается в следующем: мы предполагаем, что наш соперник прекрасно знает, что у нас на руках. Он заколлирует только при благоприятных шансах, а в противном случае сфолдит.

И вот вопрос: в зависимости от величины нашего стека, с какими руками можно прибыльно пушить, если оппонент знает нашу руку и действует безошибочно?

Вопрос чисто математический. Мы знаем нашу руку (допустим те же K♣ 6♠ из примера выше) и наш стек (11 ББ, тоже из озвученного примера). Что у игрока на большом блайнде мы не знаем, вероятность любого стартера одинакова.

Допустим, соперник заколлирует только с руками сильнее (К-7 или А-2) и сбросит все остальные (7-4 или Q-J). Следовательно, мы можем узнать, как часто нас проколят, наше эквити в этом случае и нашу прибыль в случае фолда.

Произведем нехитрые, но нудные подсчеты и получим вот что:

С K-6о прибыльным будет пуш со стеком не более 13.3 ББ – даже если оппонент знает нашу руку и играет идеально.

Чарт Склански-Чубукова

Проделав те же манипуляции со всеми стартовыми руками, мы получим надежную и универсальную стратегию (или набор математически обоснованных правил – как угодно) для игры на малом блайнде.

Дэвид Склански и Виктор Чубуков первыми открыли эти значения, и теперь данная стратегия известна как «Чарт Склански-Чубукова» или «Пуш-фолд Склански-Чубукова».

Стратегия описывает условия (размер стека), при которых выгодно пушить руку с малого блайнда, если оппонент знает ваш стартер. Ниже мы приводим эту таблицу. Числами обозначена максимальная величина вашего стека в больших блайндах, с которым можно идти олл-ин. Одномастные руки представлены выше диагонали (правый угол), разномастные – ниже диагонали (левый угол).

Например: А-8 разномастные имеют ранг 36, а J-7 – ранг 9; т.е. в первом случае прибыльно пушить с 36 ББ и меньше, во втором понадобится максимум 9 ББ.

Где применяется чарт Склански-Чубукова?

Таблица Склански-Чубукова описывает надежную, фактически беспроигрышную покерную стратегию. Даже если оппонент действует безукоризненно, он ничего не сможет противопоставить.

В турнирах особенно часто сомневаешься, стоит ли пушить или лучше не рисковать. Теперь вы знаете, что делать.

Как оказалось, с уменьшением величины стека (по сравнению с блайндами) многие мусорные руки все равно выгодно пушить.

Возьмем для примера Q♠ 5♠ . Рука почти совсем безобидная. Но при стеке менее 10 ББ ее можно смело пушить в лицо сопернику слева и при этом получать прибыль на дистанции.

В большинстве случаев начинающие игроки действуют слишком тайтово с короткими стеками. Проанализируйте чарт Склански-Чубукова, некоторые руки не такие уж и слабые.

Играем по Склански-Чубукову

Вышеозвученная стратегия применяется в различных областях. Первое и самое главное – она дает представление о реальной силе рук и эффективности пуша. Более того, таблица помогает понять, когда стоит идти олл-ин в турнирах.

1. Вы можете и должны играть лузовее

Если в чарте Склански-Чубукова у какой-то руки пятый ранг, это означает, что ее можно (и нужно!) пушить не только с 5 ББ, но и со стеками меньше.

С другой стороны, пушить со стеками больше тоже иногда выгодно, просто в этих случаях говорить о гарантированной прибыли, если соперник знает вашу руку, не приходиться. К счастью, соперники обычно не знают ваши карты!

Взять к примеру 8-6 разномастные. У нее ранг 5. Исходя из таблицы, вас заколят и с 10-3, и с 9-2 (они же сильнее 8-6). В реальной игре оппонент их чаще всего сбросит, что сделает ваш пуш прибыльным.

2. Пушить не всегда обязательно

Чарт Склански-Чубукова не описывает все возможные ситуации. Иногда пуш по чарту выглядит просто абсурдным.

Представим, что в кэш-игре у вас A-Qs на малом блайнде, стек 100 ББ. У этой руки ранг 137, но пушить в данной ситуации почти всегда нерационально. Стандартный рейз смотрится куда эффективнее.

Лучше работает с баттона.

Так что в основном чарт нацелен на стеки менее 10 ББ, поскольку в остальных случаях рейз (и, следовательно, игра на постфлопе) тоже имеет смысл.

3. Пуш с анте и с баттона

Чарт Склански-Чубукова подходит для пуш-фолда с баттона и даже в игре с анте, просто нужно внести кое-какие изменения.

В игре с анте пушить можно гораздо лузовее, каждое значение в таблице умножайте на 1.5.

У 9-8 одномастные ранг 8, но с анте пушить имеет смысл со стеком 12 ББ и ниже.

Чарт также работает и для игры на баттоне, только в этом случае каждое число делите надвое (все-таки позади нас не один, а два игрока).

К-9 разномастные можно пушить со стеком 18 ББ с малого блайнда, а с баттона – с 9 ББ и ниже. И снова действует описанное выше правило: пушить с баттона можно и нужно лузовее. Блайнды, как правило, коллируют гораздо уже, чем если бы они знали нашу руку.

4. Ваш стек = эффективный стек

В статье часто упоминается фраза «ваш стек», под ней, конечно же, подразумевается эффективный стек; т.е. минимальное значение вашего стека и стека оппонента.

Например: если на малом блайнде у вас 100 ББ, а у игрока на большом блайнде только 6 ББ, в вашем эффективном стеке тоже 6 ББ.

Тема нашей для нашего сегодняшнего разговора – олл-ин фолд или пуш фолд, в зависимости от того, кому и какой вариант понравится. Применяется он чаще с коротким стеком . Если останется всего две опции у игрока (сбрасывать руку идти олл-ин), шансы на удвоение будут увеличиваться, следовательно, улучшится вероятность глубокого турнирного прохождения.

Каждый, кто проходит индивидуальный курс тренировок в Академии Покера (смотреть ), улучшает свои показатели. Это не просто слова. При этом, грамотныйможет позволить нам использование стека для анте и стила . Также, экономить фишки и не тратиться на очень разумные рейзы или лимпы. И быстро удваиваться. Пуш фолд может означать именно то, что закладывается в название такой , игрок забывает о том, что такое колл, действует исключительно на префлопе – либо фолд либо олл-ин . В случаях, когда снижается стек до уровня 10 ББ, рейзить или лимпить уже нецелесообразно, так как сбросить руку уже нельзя на постфлопе . Следовательно, нужно использовать оставшийся весь потенциал на префлопе. Пуш фолд применяется в и , где стать шортстеком лучше всего из-за роста постоянного блайндов. Как правило, пуш-фолд – это последнее оружие и прибегают к этому оружию при 10 ББ и ниже.

Как делать пуш фолд

И тут случайно попал на страницу сайта "Академия покера" . Послушал лекцию «Начало карьеры PRO-игрока» и сильно заинтересовался. Стратегия пуш фолд основывается на том, чтобы максимально облегчить принятие решений , особенно для новичков. После освоения некоторых базовых концепций игра при коротких стеках станет уже не мучением, а легенькой прогулкой. Процент ошибок очень резко сократится, что естественно повысит выживаемость в турнирах . На всякий случай, «короткий стек» – растяжимое понятие. У многих игроков, конечно, найдется определение свое, но в большинстве вариантов, предполагается стек с 10 ББ или меньше. За собственным стеком следить необходимо постоянно . И особенно важно не пропускать отметку 10 ББ.

Есть еще такой совет от : чтобы понять лучше стексайзинг и с учетом блайндов с анте, почитать необходимо про , которое введено было Дэном Харрингтоном в системе покерных зон. И еще, почему рейз хуже олл-ина? Главное для шортстека – просто выжить, и что нужно сделать, чтобы выжить? Избежать конфронтаций. Необходимо представить, что у нас 10 ББ и мы на баттоне. Например, при большом блайнде игрок наблюдаетт у себя T J , мы делаем 3х рейз. Основное большинство игроков в этоой ситуации заколлировали бы наш рейз, но когда они увидели бы пуш на 10 ББ то, скорее всего, они просто скинули бы руку. А с коротким стеком необходимо радоваться любым мелочам. При всех ситуациях (конечно, кроме тех, когда у нас тузы, короли и другие монстры) нам хочется забрать блайнды с анте, и не сравниваться, при этом, рискуя вылететь с турнира. И по дороге к жирному стеку, вместо попытки удваивания на олл-инах, нам следует стремиться к поступательному увеличению стека , с помощью использования агрессии и позиции.

Стратегия игры пуш-фолд применяется в турнирах, когда у игрока остается небольшое количество фишек. В переводе «пуш-фолд» означает «поставить все или сбросить».

Если принимать какие-то другие действия, кроме фолда и ва-банка, можно до конца «истощить» короткий стек и вылететь из турнира. Помните, чем меньше остается денег в стеке, тем меньше можно приумножить его при удачном ва-банке.

Таблица пуш-фолд по Нешу

Все цифры в таблице – это количество больших блайндов в стеке у игрока. Слева можно увидеть, с какими стартовыми комбинациями нужно идти ва-банк при таком размере стека. Если ваша рука не попадает в таблицу, значит нужно делать фолд. Чтобы выиграть с небольшим стеком, необходимо четко следовать таблице и исключить любые ходы кроме фолда и ва-банка.

Таблица, конечно, не приносит гарантированную победу. Однако по шансам стратегии пуш-фолд она с большей приведет игрока к победе и к увеличению стека. Также необходимо учитывать свою за столом, которая указана в таблице.

Пуш-фолд чарт позволит определить, с какими руками можно играть в конкретной ситуации.

Когда не нужно применять стратегию пуш-фолд?

Этот метод игры актуален на поздних стадиях турнира для игрока с . Однако иногда нужно повременить с использованием пуш-фолда. Например, если в турнире наступил период баббла. Это означает, что до призовой зоны остается «выбить» только одного соперника. В этом случае нужно не рисковать, а постараться выждать попадания в призы.

Если игрок видит, что за другим турнирным столом соперники пошли ва-банк, тогда нужно сделать фолд и выждать окончания партии. После вылета одного игрока можно снова продолжать пуш-фолд, уже оказавшись в призовой зоне.

Не всегда нужно пользоваться тактикой при наличии 12 ББ. В некоторых покер румах на турнирах «Турбо» игрокам изначально выдают 12 минимальных ставок. В этом случае нужно не идти ва-банк так часто, как указано в пуш-фолде.

Применение стратегии при лидерстве

Если игрок занимает лидирующие позиции за столом, а соперники имеют 12 и менее ББ, можно также применять стратегию пуш-фолд. Лидер должен идти ва-банк или сбрасывать карты. Этим действием он поставит оппонентов в тупик . Соперники должны будут сбрасывать карты со слабыми комбинациями при его ва-банке. В этом случае минимальные блайнды будут доставаться лидирующему игроку.

Также нужно со слабыми картами делать фолд даже при наличии большого стека. В этом случае вы не будете «сливать» свою минимальную ставку коротким стекам с плохими шансами на победу. Пуш-фолд позволит быстро выбить игроков с минимальным стеком, если они не знают о такой стратегии и не умеют ее применять в турнирах.

В данной статье
  • Является ли игра по Нэшу в пуш/фолде оптимальной?
  • Может ли пуш или колл по Нэшу быть -EV?
  • Когда и как следует проводить адаптирование?
  • Зависит ли адаптирование от величины эффекта ICM (множителя баббла)?

Важным фактором успеха в SNG является хорошая игра в хедз-апе. Так как при достижении хедз-апа блайнды, как правило, уже достаточно велики, вы обычно будете оказываться в ситуациях, в которых вы на префлопе либо сбрасываете свою руку, либо пушите. Эту стадию игры принято называть пуш/фолдом.

В данной связи большую роль играют так называемые диапазоны Нэша (NR). Так как в хедз-апе вам часто будет противостоять рыба, которая набила себе большой стэк с помощью сумасшедших мувов, применение диапазонов Нэша требует определённой осторожности.

Данная статья является дополнением и расширением статей SAGE - система Sit and Go Endgame и Пуш/фолд в хедз-апе .

Однако вам необязательно их читать для понимания представленных здесь концепций. Так называемая SAGE базируется на принципе равновесия Нэша, однако, этот принцип используется в ней в несколько упрощённой форме, что делает данную систему менее гибкой.

Основы

Сокращения
BB Большой блайнд NCR Диапазон колла по Нэшу
BL Уровень блайндов NPR Диапазон пуша по Нэшу
CR Диапазон колла NR Диапазоны Нэша
ES Эффективный стэк P/F Пуш/фолд
EV Математическое ожидание PP Карманная пара
HEV EV руки PR Диапазон пуша
HU Хедз-ап REV EV диапазона
ICM Independent Chip Model SB Малый блайнд

Прежде всего разъясним базовую терминологию:

Эффективный стэк

Эффективный стэк является важным параметром при анализе ситуаций пуш/фолда в хедз-апе. Он подразумевает под собой меньший из двух стэков, перед тем как были поставлены блайнды, и измеряется в ВВ. Таким образом, ES всегда одинаков для обоих игроков.

Уровень блайндов (BL) 500/1000, после уплаты SB у вас остаётся 5500, а у вашего оппонента, который ставил ВВ, в стэке ещё 8000. Соответственно, ES = 6.

Диапазоны

Диапазон в покере подразумевает определённый набор рук. Когда дело касается хедз-апа, особенный интерес представляют "x %-диапазоны": они состоят из x % сильнейших рук из 1326 возможных стартовых комбинаций.

Если ES = 9, то диапазон колла (CR) составляет 42.7% рук, куда входят 22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o, 98s. Значок "+" означает, что все руки с лучшим кикером (или старшие карманки) также входят в диапазон. Таким образом, рука К4 также является частью диапазона, тогда как 87s - нет.

Сравните с диапазоном пуша (PR) в 43.3% при ES = 16. Он состоит из: 22+, Ax+, K2s+, K7o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T9o, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 65s, 54s. Как видите, сюда не входят руки K4, K5 и K6, а 54s здесь, напротив, является частью спектра.

Данный пример иллюстрирует тот факт, что диапазон колла в 43% при ES = 9 далеко не эквивалентен диапазону пуша в 43% при ES = 16. Именно поэтому мы всегда будем приводить список рук в подобных ситуациях. Процентные значения и точные диапазоны взяты из калькулятора ICM, который вы можете найти по следующей ссылке: .

Вполне очевидно, что также верно и следующее утверждение:

Если вы добавите случайную руку в %-диапазон, то получите новый спектр, если данная рука является сильнейшей вне этого диапазона. И наоборот, если вы уберёте какую-то руку из %-диапазона, то получите новый спектр, если данная рука является слабейшей внутри данного диапазона.

Independent Chip Model уже встречалась вам в предыдущих статьях:

Особенностью хедз-апа является то, что здесь уже не действует эффект ICM. Именно поэтому хедз-ап в SNG (как и хедз-ап в MTT), по сути, соответствует хедз-апу в кэш-игре, где ценность каждой фишки равняется

[($ 1-е место) - ($ 2-е место)] / (Общая сумма фишек)

Таким образом, ваши решения о пуше или колле пуша в хедз-апе, в основном, зависят от следующих параметров:

  • Ваш ES
  • Диапазон колла или пуша вашего оппонента

Во всех стадиях МТТ и SNG, за исключением хедз-апа, всегда в большей или меньшей мере присутствует эффект ICM. В SNG данный эффект обычно достигает своего пика на баббле, поэтому на этой стадии он известен и измеряется как множитель баббла (см.

В любом покерном турнире первостепенное значение играет размер Вашего стека. Ведь именно от количества имеющихся у Вас фишек зависит, насколько долго Вы сможете ещё играть в этом турнире. К тому же, если Вы проиграете все свои фишки, Вы просто выбываете из турнира (если в турнире нет возможности сделать ребай). А если у Вас будет очень мало фишек (то есть, стек будет критически малым), то Вы не сможете играть наравне с другими игроками, и все Ваши рейзы не будут никого пугать. Да и как можно, например, если у Вас стек составляет всего несколько больших блайндов?

Поэтому игроки на МТТ-турнирах часто используют стратегию “пуш/фолд”, особенно если размер их стека становится критически низким. Эта стратегия – нечто вроде последней попытки исправить все допущенные ранее ошибки и снова вернуть себе былое количество фишек.

Пуш-фолд в МТТ-турнирах – это стратегия, при которой игрок не ввязывается в раздачи против других оппонентов. Перед игроком есть только два варианта – либо скинуть свои карты в (“фолд”), либо выставить все свои фишки в (“пуш”). Все остальные возможные решения ( , ) будут неэффективными, так ка из-за маленького стека он не представляет никакой опасности для своих оппонентов.

Когда следует играть по стратегии “пуш/фолд”?

Разумеется, переходить на эту стратегию стоит только в том случае, если Вы уже проиграли достаточно большое количество своих фишек, и по сравнению со стеками окружающих игроков Ваш собственный банкролл кажется не таким уж существенным. Если же Вы имеете достаточное количество фишек для того, чтобы вступать в торговлю, переходить на “пуш/фолд” мы не рекомендуем.

Многие профессионалы отмечают, что играть “пуш/фолд” нужно только в том случае, если Ваш стек составил менее 12-ти больших блайндов. То есть, если Вы играете в турнире на стадии блайндов 100/200, а Ваш стек составляет 2400 фишек, то необходимо переходить на эту стратегию игры. Впрочем, если Вы имеете 3000 фишек (при тех же блайндах), то не следует торопить события.

Описание стратегии

Разумеется, если у Вас остался стек всего в 12 больших блайндов, это совсем не означает, что Вы должны пушить на первой попавшейся руке. В этом нет смысла, так как ввиду Вашего маленького стека Вы, скорее всего, получите сразу несколько коллов от соперников, поэтому нужно грамотно подходить к выбору руки. Никто не говорит о том, чтобы ждать двух тузов, но есть специальные таблицы (например, ), которые показывают, какие руки и в каких ситуациях подходят для того, чтобы на них “пушить”.

Также важное значение играет и Ваша позиция за столом. Причем дело тут не столько в стратегическом преимуществе (ведь Вы ещё на префлопе будете выдвигать олл-ин), сколько в знании силы карт своих противников. Само собой разумеется, если Вы сидите на последней позиции, и до Вас сразу несколько игроков выставились в олл-ин, то нет смысла поддерживать их, имея на руках, скажем, пару семёрок. С другой стороны, если до Вас все игроки сбросили карты в пас, то карман семёрок – отличная рука для пуша при небольшом стеке.

Чарты стартовых рук

Мы подобрали несколько чартов, по которым даже новички смогут придерживаться стратегии пуш/фолд в МТТ-турнирах. Однако учтите, что ниже приведённые таблицы подходят только для определённых ситуаций в игре:

  1. Прежде всего, необходимо, чтобы все соперники до Вас скинули свои карты в пас.
  2. Игрок, сидящий после Вас имеет тоже небольшой стек (13 больших блайндов или даже меньше).

В таблице ниже показано, в каких случаях для Вас будет выгодно идти в олл-ин. В ней указаны карты, на которых можно выдвигать в олл-ин, а также Ваше место за столом. Возьмём для примера третью строку (карманные карты от 2-2 до 5-5). Как видим, если мы находимся в ранней позиции, то мы можем выдвигать все фишки в игру в том случае, если наш стек равняется 8 большим блайндам (или меньше). В то же время на баттоне и на малом блайнде мы можем пушить на таких картах и в том случае, если наш стек составляет уже 13 больших блайндов.

В целом же существует довольно много таблиц, которые позволяют понять, насколько выгодно выдвигать все фишки в олл-ин при том или ином стеке. Однако учитывайте и тот факт, что профессионалы редко пользуются этими таблицами. В основном, они опираются на свой собственный опыт, а также на оценку игры соперников. Ведь, играя в МТТ-турнире, необходимо всегда подмечать, против кого мы играем, и что за оппоненты нам противостоят.

Однако в целом стратегия “Пуш/фолд” на МТТ-турнирах – это прекрасный и порой единственный способ выйти из сложного положения на турнире и вернуть себе комфортный стек, который позволит и дальше держаться “на плаву”.